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概率公式

概率公式详解

  简单地说C是组合,也可以理解为没有顺序要求的情况;A是排列,需要有不同的顺序。

  比如你写的C(4,1)就是指在4个里面选1个。没有顺序(1个本来就没有顺序,但2个以上也同样不用考虑顺序问题。)

  你写的A(5,3)就是在5个里面选3个,但这3个不同的顺序算作不同的情况。

  现举例说明A(5,3)和C(5,3)的区别。

  如:12345这5个数,选其中的三个数,共有C(5,3)=10种选法。列举为(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10种。

  同样这5个数,如果组成没有复数字的三位数,就是A(5,3)=60种。123、132、213、231、312、321……也就是原来的一种组合现在变成了6种情况了。

  公式更简单。C(4,1)=4/1=4

  C(5,3)=(5*4*3)/(3*2*1)

  C(7,2)=(7*6)/(2*1)

  ……

  也就是分子是下标依次递减相乘,乘的个数正好是上标的个数。

  分母就是上标的阶乘。

  A(5,3)=5*4*3

  A(8,6)=8*7*6*5*4*3

  A(4,2)=4*3

  也就是只有组合时分子的情况,没有分母。

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