已知a=(-2，1，3)，b=(-1，2，1)，若a⊥(a-λb)，则实数λ的值为（　　）A．-2B．-143C．145D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(-2，1，3)，

=(-1，2，1)，若

⊥(

-λ

)，则实数λ的值为（　　）

A．-2

B．-

C．

D．2

答案

因为

=(-2，1，3)，

=(-1，2，1)，
所以

-λ

=(λ-2，1-2λ，3-λ)，
由

⊥(

-λ

)，
所以

•(

-λ

)=0，
得-2（λ-2）+1-2λ+9-3λ=0⇒λ=2，
故选D．

核心考点

试题【已知a=(-2，1，3)，b=(-1，2，1)，若a⊥(a-λb)，则实数λ的值为（　　）A．-2B．-143C．145D．2】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(2，-3，1)，

=(4，-6，x)，若

⊥

，则x等于（　　）

A．-26

B．-10

C．2

D．10

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已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）

A．-6

B．6

C．-

D．

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若向量

=（2，-1，1），

=（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．

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已知向量

=（m，5，-1），

=（3，1，r），若

∥

则实数m=______，r=______．

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若A(0，2，

)，B(1，-1，

)，C(-2，1，

)是平面α内的三点，设平面α的法向量

=(x，y，z)，则x：y：z=______．

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