已知向量a=（-2，3，2），b=（1，-5，-1），则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知向量a=（-2，3，2），b=（1，-5，-1），则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为______．

答案

∵（ma+b）（2a-3b）=0
∴2ma²-3mb+2ab-3b=0
又∵a²=17，b²=27，ab=-19
∴代入可得m=

∴ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为m=

．

核心考点

试题【已知向量a=（-2，3，2），b=（1，-5，-1），则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（1，1，0），

=（2，2，-3），若

，且

∥

，

⊥

，则

=______．

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已知向量

=（2，-1，3），

=（-4，2，x），且

⊥

，则实数x的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-

D．

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已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得

∥

，则实数b=______，c=______．

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下列向量中不垂直的一组是（　　）

A．（3，4，0），（0，0，5）	B．（6，0，12），（6，-5，7）
C．（-2，1，2），（4，-6，7）	D．（3，1，3），（1，0，-1）

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已知a=（2，-1，2），b=（-4，2，x），且a∥b，则x=______．

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