已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得AB∥CG，则实数b=______，c=_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得

∥

，则实数b=______，c=______．

答案

∵

=（2，6，-3），

=（-4，b-2，c-3），

∥

，
∴存在实数λ，使得

=λ

，
∴（-4，b-2，c-3）=λ（2，6，-3）=（2λ，6λ，-3λ），
可得

-4=2λ

b-2=6λ

c-3=-3λ

，解得

b=-10

c=9

λ=-2

．
故答案分别为-10，9．

核心考点

试题【已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得AB∥CG，则实数b=______，c=_____】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列向量中不垂直的一组是（　　）

A．（3，4，0），（0，0，5）	B．（6，0，12），（6，-5，7）
C．（-2，1，2），（4，-6，7）	D．（3，1，3），（1，0，-1）

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已知a=（2，-1，2），b=（-4，2，x），且a∥b，则x=______．

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设向量

=（3，5，-4），

=（2，1，8），计算3

-2

，

、

，并确定λ，μ的关系，使λ

+μ

与z轴垂直．

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同时垂直于

=（2，2，1），

=（4，5，3）的单位向量是（　　）

A．（

，-

，

）

B．（-

，

，-

）

C．（

，-

，

）

D．（

，-

，

）或（-

，

，-

）

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已知

=(2，4，5)，

=(3，x，y)，若

∥

，则（　　）

A．x=6，y=15

B．x=3，y=

C．x=3，y=15

D．x=6，y=

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