已知向量a=（1，1，0），b=（2，2，-3），若b=b1+b2，且b1∥a，b2⊥a，则b1-13b2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（1，1，0），

=（2，2，-3），若

，且

∥

，

⊥

，则

=______．

答案

设

=(x1，y1，z1)，

=(x2，y2，z3)，
因为

，
所以x₁+x₂=2，y₁+y₂=2，z₁+z₂=-3…①
因为

∥

，即

=λ

所以x₁=λ，y₁=λ，z₁=0…②
因为

⊥

，
所以x₂+y₂=0…③
由①②③可得

=(2，2，0)，

=(0，0，-3)，
所以

=（2，2，1），
故答案为（2，2，1）．

核心考点

试题【已知向量a=（1，1，0），b=（2，2，-3），若b=b1+b2，且b1∥a，b2⊥a，则b1-13b2=______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（2，-1，3），

=（-4，2，x），且

⊥

，则实数x的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-

D．

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已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得

∥

，则实数b=______，c=______．

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下列向量中不垂直的一组是（　　）

A．（3，4，0），（0，0，5）	B．（6，0，12），（6，-5，7）
C．（-2，1，2），（4，-6，7）	D．（3，1，3），（1，0，-1）

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已知a=（2，-1，2），b=（-4，2，x），且a∥b，则x=______．

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设向量

=（3，5，-4），

=（2，1，8），计算3

-2

，

、

，并确定λ，μ的关系，使λ

+μ

与z轴垂直．

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