已知F1=i+2j+3k，F2=2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

，

，若

，

共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．

答案

由题意可得

=（1，2，3）

=（2，3，-1），

=（3，-4，5），故合力

=（6，1，7），
位移

=（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），
故合力所作的功W=

•

=6×2+1×3+7×1=22
故答案为：22

核心考点

试题【已知F1=i+2j+3k，F2=2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2）】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

设空间两个不同的单位向量

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题型：惠州一模难度：| 查看答案

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热门考点

空间向量

=（2，-1，0），

=（1，0，-1），

=（1，y，z），若

⊥

，

⊥

，则y+z=______．

若

=(1，2，-2)，

=(1，0，2)，则(

)•(

)=______．

若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（　　）

A．4

B．15

C．7

D．3

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的

=（m，n），

=（p，q），令

⊙

=mq-np，下面说法错误的序号是（　　）
①若

与

共线，则

⊙

=0
②

⊙

③对任意的λ∈R，有（λ

）⊙

=λ（

⊙

）
④(

⊙

)2+(

•

)2=|

|2|

|2．

A．②

B．①②

C．②④

D．③④