在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)

A．(－∞，－1)∪(0,1)

B．(－1,0)∪(1，＋∞)

C．(－2，－1)∪(1,2)

D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

答案

解析

从f(x)的图像可知，f(x)在(－∞，－1)(1，＋∞)是增函数，在(－1,1)是减函数，
∴当x<－1，或x>1时，f′(x)>0，
当－1<x<1时，f′(x)<0，
∴x·f′(x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，故选A.

核心考点

试题【在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设动直线

与函数

的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝x³－px²－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是(　　)

A．极大值为

，极小值为0

B．极大值为0，极小值为

C．极大值为0，极小值为－

D．极大值为－

，极小值为0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

其导函数

的图象如图，则函数

的极小值是（）

A．

B．

C．

D．c

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的递增区间是___________________ .

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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