题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.
答案
解析
试题分析:(1)将向量式化为坐标式,即可得曲线C的方程是.(2)曲线C在Q处的切线的方程是, 且与y轴的交点为,
再联立直线PA,PB与曲线C的方程,得,
利用韦达定理计算,由三角形的面积公式有,因为到的距离为,则.
试题解析:解:(1)由,
得
由已知得, 化简得曲线C的方程是.
(2)直线PA,PB的方程分别是, 曲线C在Q处的切线l的方程是, 且与y轴的交点为,
分别联立方程,得,
解得D,E的横坐标分别是, 则,
故,
而,则.
即△QAB与△PDE的面积之比为2.
核心考点
试题【已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=·(+)+2.(1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0,y0)(-2&】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.-2 | B.-4 | C.-3 | D.-1 |
A.2 | B. | C.4 | D. |
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