若a=(1，2，-2)，b=(1，0，2)，则(a-b)•(a+2b)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

=(1，2，-2)，

=(1，0，2)，则(

)•(

)=______．

答案

∵

=(1，2，-2)，

=(1，0，2)，∴

=(0，2，-4)，

=（3，2，2）．
∴(

)•(

)=0×3+2×2-4×2=-4．
故答案为-4．

核心考点

试题【若a=(1，2，-2)，b=(1，0，2)，则(a-b)•(a+2b)=______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（　　）

A．4

B．15

C．7

D．3

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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的

=（m，n），

=（p，q），令

⊙

=mq-np，下面说法错误的序号是（　　）
①若

与

共线，则

⊙

=0
②

⊙

③对任意的λ∈R，有（λ

）⊙

=λ（

⊙

）
④(

⊙

)2+(

•

)2=|

|2|

|2．

A．②

B．①②

C．②④

D．③④

题型：惠州一模难度：| 查看答案

棱长为a的正四面体中，

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时.

•

的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设有一个质点位于A（1，1，-2）处，在力

=（2，2，2

）的作用下，该质点由A位移到B（3，4，-2+

）时，力

所作的功（W=

•

）的大小为（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

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