空间向量a=（2，-1，0），.b=（1，0，-1），n=（1，y，z），若n⊥a，n⊥b，则y+z=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

空间向量

=（2，-1，0），

=（1，0，-1），

=（1，y，z），若

⊥

，

⊥

，则y+z=______．

答案

∵

⊥

，

⊥

，∴

•

，即

2-y=0

1-z=0

，解得

y=2

z=1

，∴y+z=3．
故答案为3．

核心考点

试题【空间向量a=（2，-1，0），.b=（1，0，-1），n=（1，y，z），若n⊥a，n⊥b，则y+z=______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

若

=(1，2，-2)，

=(1，0，2)，则(

)•(

)=______．

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若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（　　）

A．4

B．15

C．7

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的

=（m，n），

=（p，q），令

⊙

=mq-np，下面说法错误的序号是（　　）
①若

与

共线，则

⊙

=0
②

⊙

③对任意的λ∈R，有（λ

）⊙

=λ（

⊙

）
④(

⊙

)2+(

•

)2=|

|2|

|2．

A．②

B．①②

C．②④

D．③④

题型：惠州一模难度：| 查看答案

棱长为a的正四面体中，

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时.

•

的最大值为______．

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