题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB//平面DEG;
(2)求证:BDEG;
(3)求二面角C—DF—E的正弦值.
答案
解析
试题分析:(1)利用已有平行关系,可得到
得到而得证.
(2)通过证明 以点为坐标原点,,建立空间直角坐标系,根据计算它们的数量积为零,得证.
(3)由已知可得是平面的一个法向量.
确定平面的一个法向量为
利用得解.
(1)证明:,
.
2分
4分
(2)证明:,
6分
以点为坐标原点,,建立空间直角坐标系如图所示,由已知得
8分
(3)由已知可得是平面的一个法向量.
设平面的一个法向量为,
,
10分
设二面角的大小为,
则 11分
12分
核心考点
试题【在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.(】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)若点E为四边形BCQP内一动点,且二面角E-AP-Q的余弦值为,求|BE|的最小值.
,。M、N分别是AC和BB1的中点。
(1)求二面角的大小。
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面⊥平面,
并求出的长度。
(1)求证:CD⊥面ABB1A1;
(2)在侧棱BB1上确定一点E,使得二面角E-A1C1-A的大小为.
(1)求的表达式;
(2)当x为何值时,取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
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