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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为(  )


答案
A
解析
以D为原点,DA、DC所在直线分别为x、y轴建系如图:设M(x,y,0),设正方形边长为a,则P(,0,),C(0,a,0),

则|MC|=
|MP|=.
由|MP|=|MC|得x=2y,所以点M在正方形ABCD内的轨迹为直线y=x的一部分.
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱BC、DD1上的点,如果B1E⊥平面ABF,则CE与DF的和的值为________.

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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________.

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已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是________.

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设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记=λ.当∠APC为钝角时,λ的取值范围是________.

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如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.

(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值.
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