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题目
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如下图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,请你观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论.
答案
证明:∵四边形ABCD与四边形ECGF都是正方形,
∴EC=CG,BC=CD,∠BCE=∠DCG=90°,
∴△BCE≌△DCG(SAS),
∴BE=DG.
核心考点
试题【如下图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,请你观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使
BE=CF=DG=AH.
求证:四边形EFGH是正方形.
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如下图所示,已知EG,FH为正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH.
求证:四边形EFGH是正方形.
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如图所示,在Rt△ABC中,CF为直角的平分线,FD⊥CA于D,FE⊥BC于E,则四边形CDFE是怎样的四边形,为什么?
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如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,A各点移动.
(1)试判断四边形PQEF是否是正方形,并证明;
(2)PE是否总过某一定点,并说明理由.
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如图所示,点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上,AE,BF相交于点G,BE=CF,
求证:(1)AE=BF;
            (2)AE⊥BF.
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