题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
以、、为单位正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,则有A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,1),则=(1,1,-1),得=λ=(λ,λ,-λ),所以=+=(-λ,-λ,λ)+(1,0,-1)=(1-λ,-λ,λ-1),=+=(-λ,-λ,λ)+(0,1,-1)=(-λ,1-λ,λ-1),显然∠APC不是平角,所以∠APC为钝角等价于·<0,即-λ(1-λ)-λ(1-λ)+(λ-1)2<0,即(λ-1)(3λ-1)<0,解得<λ<1,因此λ的取值范围是(,1).
核心考点
举一反三
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值.
(1)证明:B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;
(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
A. | B.- | C. | D.- |
A. | B. | C.2 | D. |
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