题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值.
答案
解析
∵cos〈,〉===,
∴异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为.
(2)设平面ADC1的法向量为n1=(x,y,z),∵=(1,1,0),=(0,2,4),∴n1·=0,n1·=0,即x+y=0且2y+4z=0,取z=1,得x=2,y=-2,∴n1=(2,-2,1)是平面ADC1的一个法向量.取平面AA1B的一个法向量为n2=(0,1,0),设平面ADC1与平面ABA1夹角的大小为θ.
由cosθ===,得sinθ=.
因此,平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值为.
核心考点
试题【如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;(2)求平面AD】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;
(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
A. | B.- | C. | D.- |
A. | B. | C.2 | D. |
最新试题
- 1董仲舒在《春秋繁露·顺命》中说:“天子受命于天,诸侯受命于天子,子受命于父,臣受命于君,妻受命于夫,诸所受命者,其尊皆天
- 2近年来,沙尘暴频繁在我国北方发生,严重干扰和危害了人们正常的生活。沙尘暴形成的人为因素主要表现在 [ ]A.人类
- 32011年10月26日,国务院常务会议决定:从2011年秋季学期起,启动实施农村义务教育学生营养改善计划。在集中连片特殊
- 4This is the first time we _____ a film in the cinema togethe
- 5某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温下降大约6℃,若该地区地面温度为23℃,该地区高空某点温度为-31
- 6在图所示的电路中,当开关S闭合时( )A.只有灯L1能发光B.只有灯L2能发光C.灯L1、灯L2都能发光D.灯L1、灯
- 7下面是某同学对不同状态的水的认识,其中正确的是( )A.气、液、固三种状态的水中,水分子是一样的B.气态水分子质量小,
- 8记,那么 ( )A.B.-C.D.-
- 9Miss Wang is ________ a teacher. She’s our best friend.A.not
- 10The visitors said that they had never dreamed _____ such a b
热门考点
- 1在农业上为了提高产量,在植物结果实时施加含氮的无机盐肥料______.
- 2下列各组词语中,没有错别字的一组是[ ]A.报怨 寥廓 窒息 书生义气 B.斑澜 蠕动 瞌睡 衣衫褴缕 C.欧打
- 3下列电离方程式中正确的是[ ]A. Al2(SO4)3=2Al3++3SO42- B. Na2SO4=Na++S
- 4【题文】从表达的角度来看,下面的语段在连贯与得体方面各存在一处问题,请找出来并加以修改。(4分)①我社出版的《明月星空》
- 5已知函数y=f(x)在R上是增函数且f(m2)>f(-m),则实数m的取值范围是[ ]A、(-∞,-1] B、(
- 6One morning, Charley, a little green frog, was sitting in a
- 7如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运
- 8将Fe2O3溶于150mL稀H2SO4中,待Fe2O3完全溶解后,加入铁粉,产生气体3.36L(标准状况),溶液中不再有
- 9— What do you think of the cake? — I like it very much. It
- 10不定项选择下列说法中正确的是( )A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常数B.悬浮微粒越大