题目
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【题文】已知函数,,若当时,
恒成立,则实数的取值范围是
恒成立,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】本题考查函数的奇偶性,单调性及应用,函数与不等式的关系.
函数,是奇函数,且在R上是增函数;所以不等式
可化为,即,即
对任意恒成立;时,不等式恒成立;时,等价于对任意恒成立;因为时,所以所以恒成立等价于的最小值,则故选D
函数,是奇函数,且在R上是增函数;所以不等式
可化为,即,即
对任意恒成立;时,不等式恒成立;时,等价于对任意恒成立;因为时,所以所以恒成立等价于的最小值,则故选D
核心考点
举一反三
【题文】(09山东文12) 已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】(09山东文12) 已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知函数的定义域为导函数为,则满足的实数的取值范围为
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