题目
题型：不详难度：来源：
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
答案
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
设三角形的边长顺次为a，b，c，根据正弦定理得：
56a
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
由点G为三角形的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：
3
| GA |
| BA |
| CA |
| GB |
| CB |
| AB |
| GC |
| AC |
| BC |
代入上式得：56a（
| BA |
| CA |
| AB |
| CB |
| AC |
| BC |
| 0 |
又
| CA |
| CB |
| BA |
56a（2
| BA |
| CB |
| AB |
| CB |
| BA |
| BC |
| 0 |
即（112a-40b-35c）
| BA |
| BC |
| 0 |
则有
|
令c=56，解得：
|
所以cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 352+562-492 |
| 2×35×56 |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，180°），
∴B=60°．
故答案为：60°．
核心考点
举一反三
| a |
| b |
（1）求|
| a |
| b |
（2）当k为何值时，向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）当k为何值时，向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅰ）若AD是BC边上的高，求向量
| AD |
（Ⅱ）若点E在AC边上，且S△ABE=
| 1 |
| 3 |
（1）AB∥CD； （2）AB⊥CD．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
（1）若|
| c |
| 5 |
| a |
| c |
| c |
（2）若|
| b |
| 5 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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