题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=3(2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*.
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1==n+5,
当n=1时,a1=S1=6也符合上式
.所以an=n+5(n∈N*).
由bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)知{bn}是等差数列.
由{bn}的前9项和为153,可得:,
求得b5=17,又b3=11,
所以{bn}的公差,首项b1=5,所以bn=3n+2.
(2)
所以
因为n增大,Tn增大,所以{Tn}是递增数列,
所以Tn≥T1=
Tn>对一切n∈N*都成立,只要T1=,
所以k<19,则kmax=18.
即使不等式Tn>对一切n∈N*.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n 项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9项和为153. (1)求数列{an】;主要考察你对数列的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.an<an+1
C.an=an+1
D.与n的取值有关
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