题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（2，1），

b

=（λ，1），λ∈R，

a

与

b

的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是______．

答案

∵cosθ=

a•b

|a|•|b|

=

2λ+1

5 • λ2+1

．因θ为锐角，有0＜cosθ＜1，
∴0＜

2λ+1

5 • λ2+1

≠1，
∴

2λ+1＞0 2λ+1≠ 5 • λ2+1

，解得

λ＞- 1 2 λ≠2

．
故答案为：{λ|λ＞-

1

2

，且λ≠2}．