题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线l1的方程;
(2)若过点D(0,1),且斜率为k的直线l2与圆C有两个不同的交点M、N.且
OM |
ON |
答案
圆心C到直线l1的距离d=
|2m-3-3m| | ||
|
4 |
3 |
所以直线l1的方程为4x+3y-12=0;
当直线斜率不存在时,直线x=3也与圆C相切,
所以直线l1的方程为4x+3y-12=0或x=3. …(5分)
(2)设l2的方程为y=k(x-1),
将直线l2的方程与圆C的方程消去y,得:(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,
设M(x1,y1)、N(x2,y2),则由根与系数的关系可得:
x1+x2=
4(1+k) |
1+k 2 |
7 |
1+k 2 |
从而y1y2=(kx1+1)•(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1,
因此,
OM |
ON |
=(1+k2)•
7 |
1+k 2 |
4(1+k) |
1+k 2 |
4k(1+k) |
1+k 2 |
∴
OM |
ON |
4k(1+k) |
1+k 2 |
经检验,可得此时△>0,所以k=1符合题意.…(14分)
核心考点
试题【已知圆C的方程(x-2)2+(y-3)2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆C相切.(1)求直线l1的方程;(2)若过点D(0,1),且斜率为k的直线l2与圆】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平行四边形 | B.梯形 | C.等腰梯形 | D.矩形 |
OA |
OB |
OC |
(1)若t=2,点M是线段BC上一点,且满足
BM |
MC |
(2)若
OA |
OB |
OC |
OB |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
PF1 |
PF2 |
PQ |
PF1 |
PF2 |
a |
b |
a |
b |
A.
| B.
| ||||||||||||
C.
| D.(
|
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
π |
3 |
(1)求cos(α+β)的值;(2)设
OA |
a |
OB |
b |
OD |
d |
a |
b |
d |
c |
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