已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足BM=2MC，求线段AM的长度；（2）若O - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（4，3），

=（-1，t），

=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足

，求线段AM的长度；
（2）若

•

，求t的值．

答案

（1）由题意t=2，则

=（-1，2），
又

，

∴

(

又

=（4，3），

=（-1，2），

=（6，8）
∴

=（-

，3）
线段AM的长度是

（2）由题意

•

得-4+3t=-6+8t，解之得t=

核心考点

试题【已知向量OA=（4，3），OB=（-1，t），OC=（6，8）（t∈R）；（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足BM=2MC，求线段AM的长度；（2）若O】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|

PF1

|-|

PF2

|=4，则

•（

PF1

PF2

）=______

题型：温州模拟难度：| 查看答案

若向量

=（cosα，sinβ），

=（cosα，sinβ），则

与

一定满足（　　）

A．

与

的夹角等于α-β

B．

⊥

C．

∥

D．（

）⊥（

）

题型：不详难度：| 查看答案

设

=（1-cosα，sinα），

=（1+cosβ，sinβ），

=（1，0），α、β∈（0，π），

与

的夹角为θ₁，

与

的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=

．
（1）求cos（α+β）的值；（2）设

，

，且

求证：△ABD是正三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点E在△ABC所在的平面且满足

=λ

(λ≠0)，则点E一定落在（　　）

A．BC边的垂直平分线上

B．BC边的中线所在的直线上

C．BC边的高线所在的直线上

D．BC边所在的直线上

题型：不详难度：| 查看答案

对于n个向量

，

…

，若存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…k_n，使得：k1

+k2

+k3

+…+kn

=0成立，则称向量

，

…

是线性相关的．按此规定，能使向量

=(1，0)，

=(1，-1)，

=(2，2)是线性相关的实数为k₁，k₂，k₃，则k₁+4k₃=______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

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