题目
题型:河南模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
| ||
2 |
PF1 |
PF2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使
OM |
ON |
OA |
答案
由|OP|=
| ||
2 |
5 |
2 |
由
PF1 |
PF2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即x02+y02-c2=
1 |
2 |
所以c=
2 |
c |
a |
| ||
3 |
椭圆C的方程为:
x2 |
3 |
(2)由
|
| ||
2 |
| ||
2 |
设直线MN的方程为y=kx+m,联立方程组
|
消去y得:(1+3k2)x2+6kmx+3m2-3=0,
设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1+x2=-
6km |
1+3k2 |
3m2-3 |
1+3k2 |
∴y1+y2=k(x1+x2)+2m=
2m |
1+3k2 |
∵
OM |
ON |
OA |
| ||
2 |
| ||
2 |
得kMN=-
1 |
3 |
| ||
3 |
3m |
2 |
9m2-9 |
4 |
∴|MN|=
1+(-
|
| ||
3 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
| ||||
2 |
∵λ>0,O(0,0)到直线MN的距离为d=
3
| ||
10 |
∴S△OMN=
1 |
2 |
| ||||
4 |
3
| ||
10 |
=
| ||||
4 |
| ||
2 |
当m=
| ||
3 |
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=102,PF1•PF2=12(】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
. |
e1 |
. |
e2 |
. |
OP |
. |
e1 |
. |
e2 |
(1)已知P的斜坐标为(
2 |
. |
OP |
(2)在此坐标平面內,以O为原点,半径为1的_的方程是______.
FA |
FA |
A.4 | B.3 | C.5 | D.6 |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
c |
b |
c |
A.-2 | B.1-
| C.
| D.-1 |
OA |
a |
OB |
b |
OC |
c |
a |
b |
c |
OH |
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