当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > 设a,b,c为单位向量,且a⊥b,则(a-c)•(b-c)的最小值是(  )A.-2B.1-2C.2-2D.-1...
题目
题型:不详难度:来源:


a


b


c
为单位向量,且


a


b
,则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)
的最小值是(  )
A.-2B.1-


2
C.


2
-2
D.-1
答案
(


a
-


c
)•(


b
-


c
)
=


a


b
-


c
•(


a
+


b
)+


c
2
=0-|


c
|•|


a
+


b
|•cosθ+1≥0-|


c
||


a
+


b
|+1=-


(


a
+


b
2
+1
=-




a
2
+


b
2
+2


a


b
+1=-




a
2
+


b
2
+1
=-


2
+1.
故选B.
核心考点
试题【设a,b,c为单位向量,且a⊥b,则(a-c)•(b-c)的最小值是(  )A.-2B.1-2C.2-2D.-1】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O为△ABC所在平面外一点,且


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,OA,OB,OC两两互相垂直,H为△ABC的垂心,试用


a


b


c
表示


OH
题型:不详难度:| 查看答案
已知在梯形ABCD中,ABDC,且A、B、D三点的坐标分别为(0,0)、(2,0)、(1,1),则顶点C的横坐标的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为


2
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+


2
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足


OA
+


OB
=t


op
(O为坐标原点),当|


PA
-


PB
|<
2


5
3
时,求实数t取值范围.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(1,sinθ),


b
=(1,cosθ),若


a


b
=
3
5
,则sin2θ=______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在坐标原点,两个焦点为F1(-


7
,0),F2


7
,0),点P是此双曲线上的一点,且


PF1


PF2
=0,|


PF1
|•|


PF2
|=4,该双曲线的标准方程是(  )
A.
x2
4
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-
y2
4
=1
C.
x2
5
-
y2
2
=1
D.
x2
2
-
y2
5
=1
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.