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题目
题型:不详难度:来源:
设O是坐标原点,F是抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上的一点,


FA
与x轴正向的夹角为60°,则|


FA
|=(  )
A.4B.3C.5D.6
答案
根据题意,不妨设A为第一象限的点,则直线的方程为y=


3
(x-1)

与抛物线方程联立可得





y2=4x
y=


3
(x-1)
,整理可得3x2-10x+3=0
解可得,





x=3
y=2


3





x=
1
3
y=-
2


3
3
即A(3,2


3
),而F(1,0)
|


FA
|=


(3-1)2+(2


3
-0)2
=4

故选A
核心考点
试题【设O是坐标原点,F是抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|FA|=(  )A.4B.3C.5D.6】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
为单位向量,且


a


b
,则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)
的最小值是(  )
A.-2B.1-


2
C.


2
-2
D.-1
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已知O为△ABC所在平面外一点,且


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,OA,OB,OC两两互相垂直,H为△ABC的垂心,试用


a


b


c
表示


OH
题型:不详难度:| 查看答案
已知在梯形ABCD中,ABDC,且A、B、D三点的坐标分别为(0,0)、(2,0)、(1,1),则顶点C的横坐标的取值范围是______.
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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为


2
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+


2
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足


OA
+


OB
=t


op
(O为坐标原点),当|


PA
-


PB
|<
2


5
3
时,求实数t取值范围.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(1,sinθ),


b
=(1,cosθ),若


a


b
=
3
5
,则sin2θ=______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
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