题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)如图1,当DE平分∠ADC时,试证明OC=EC,并求出∠DOE的度数;
(3)如图2,当DE平分∠BDC时,试证明.
答案
解析
试题分析:(1)根据矩形的性质结合∠COD=60°即可证得结论;
(2)根据矩形的性质结合DE平分∠ADC可得△DEC是等腰直角三角形,再结合(1)的结论可得OC=EC,∠OCE的度数,最后根据等腰三角形的性质即可求得结果;
(3)根据等边三角形的性质结合DE平分∠BDC可得∠BDE的度数,再根据矩形的性质可得△EBD是等腰三角形,再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论.
(1),
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又,
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(2),
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(3),
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点评:解答本题的关键是熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分,有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,∠COD=60°,点E是BC边上的动点,连结DE,OE.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)如图1,当DE平分∠】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE=DF;
(2)若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1,BE=5,求正方形ABCD的面积;
(3)若∠EAF=50°,则
①如图1,∠BAE= °;
②如图2,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,求∠BAE的大小.
A. 1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.100° | B.110° | C.120° | D.135° |
A.22 | B.26 | C.28 | D.30 |
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