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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列六个命题:
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若|a|=|b|,则ab
③若,则A、B、C、D四点构成平行四边形;
④在ABCD中,一定有
⑤若mnnp,则mp
⑥若abbc,则ac.
其中错误的命题有________.(填序号)
答案
①②③⑥
解析
两向量起点相同,终点相同,则两向量相等;但两相等向量,不一定有相同的起点和终点,故①不正确;|a|=|b|,由于ab方向不确定,所以ab不一定相等,故②不正确;,可能有A、B、C、D在一条直线上的情况,所以③不正确;零向量与任一向量平行,故abbc时,若b=0,则ac不一定平行,故⑥不正确.
核心考点
试题【给出下列六个命题:①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;②若|a|=|b|,则a=b;③若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形;④在ABCD中,一定有】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|aa0;②若aa0平行,则a=|aa0;③若aa0平行且|a|=1,则aa0.上述命题中,假命题个数是________.
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如图所示,设O是△ABC内部一点,且=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为________.

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如图,已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于P.设存在λ和μ使=λ=μab.
 
(1) 求λ及μ;
(2) 用ab表示
(3) 求△PAC的面积.
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已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若+λ· (λ∈R),试问:
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.
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已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=________.
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