设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，FA与x轴正方向的夹角为60°，求|OA|的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，

与x轴正方向的夹角为60°，求|

|的值．

答案

由题意设A(x+

，

x)，
代入y²=2px得(

x)2=2p(x+

)
解得x=p（负值舍去）．
∴A（

p，

p）
∴|

(

p)2+3p2

核心考点

试题【设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，FA与x轴正方向的夹角为60°，求|OA|的值．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知|

|=|

|=1，则|

|等于______．

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已知向量

=（1，-1），

=（3，4），则|

|=______．

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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+

sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足

=a⊙b（其中O为坐标原点），则|

|2的最大值为（　　）

A．

B．2+

C．2-

D．2

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在长方形ABCD中，设

，

，且|

|=2，则|

|=______．

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若|

|=9，|

|=4，则|

|的取值范围是______．

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