试题百科： 实验：验证力的平行四边形定则还原反应人体的免疫功能走依法治国之路灿烂的青铜文明常用电容器我国民族区域自治的法制化进程郑和下西洋
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 若|AB|=9，|AC|=4，则|BC|的取值范围是______．...
题目
题型：不详难度：来源：
若|


AB
|=9，|


AC
|=4，则|


BC
|的取值范围是______．
答案
∵|


BC
|=|


AC
-


BC
|=




AC
2+


BC
2-2


AC
•


BC
=


92+42-2×9×4cos＜


AC
，


BC
＞
=


97-72cos＜


AC
，


BC
＞
，
∵-1≤cos＜


AC
，


BC
＞≤1，
∴5≤|


BC
|≤13．
故则|


BC
|的取值范围是[5，13]．
故答案为[5，13]．
核心考点
试题【若|AB|=9，|AC|=4，则|BC|的取值范围是______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若O是△ABC所在平面上一点，且满足|


OB
-


OC
|=|


OB
+


OC
-2


OA
|，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
题型：不详难度：| 查看答案
一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（　　）
A．F1，F3成90°角B．F1，F3成150°角
C．F2，F3成90°角D．F2，F3成60°角
题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），


b
=（-cos
x
2
，sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．
（1）求|


a
+


b
|
（2）设函数f（x）=|


a
+


b
|+


a
•


b
，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若θ∈[0，2π），


OP1
=(cosθ，sinθ)，


OP2
=(3-cosθ，4-sinθ)，则


|P1P2|
的取值范围是（　　）
A．[4，7]B．[3，7]C．[3，5]D．[5，6]
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若


OA
+2


OC
=3


OB
，则


|BC|


|AB|
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
题型：不详难度：| 查看答案
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