当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知正方形ABCD边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知正方形ABCD边长为1,


AB
=


a


BC
=


b


AC
=


c
,则|


a
+


b
+


c
|
=______.
答案
由题意可得


a


b
,<


BC


CA
>=135°=<


CA


AB
>,


a


b
=0,<


b


c
>=<


a


c
>=135°.
再由|


a
|=|


b
|=1,|


c
|=


2
可得
|


a
+


b
+


c
|
=


(


a
+


b
+


c
)
2
=




a
2
+


b
2
+


c
2
+2


a


b
+2


b


c
+2


a


c
=


1+1+2+0+2+2
=2


2

故答案为 2


2
核心考点
试题【已知正方形ABCD边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,3),


b
=(m,3+n)


a


b
|


a
|=|


b
|
,则m+n=______.
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已知点A(1,1),点B(3,5),则向量


AB
的模为______.
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已知


OA
=(3,1),


OB
=(2,4),|


BC
|=1
,点C在直线OA上的射影为点D,则|


OD
|
的最大值为(  )
A.10+


10
B.10-


10
C.


10
+1
D.


10
-1
题型:锦州二模难度:| 查看答案
已知


e1


e2
是两夹角为120°的单位向量,


a
=3


e1
+2


e2
,则|


a
|等于(  )
A.4B.


11
C.3D.


7
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
在边长为1的正方形ABCD中,若


AB
=


a


BC
=


b


AC
=


c
.则|


a
+


b
+2


c
|的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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