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题目
题型:不详难度:来源:
已知O为坐标原点,


OA
=(-3,1)


OB
=(0,5),且


AC


OA


BC


AB
,则点C的坐标为______.
答案
设C点坐标为(x,y)
则∵


OA
=(-3,1)


OB
=(0,5),


AC
=(x+3,y-1)


BC
=(x,y-5)


AB
=(3,4)
又∵


AC


OA


BC


AB






x+3+3(y-1)=0
3x+4(y-5)=0

解得:





x=12
y=-4

即C点坐标为(12,-4)
故答案为:(12,-4)
核心考点
试题【已知O为坐标原点,OA=(-3,1),OB=(0,5),且AC∥OA,BC⊥AB,则点C的坐标为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3
2


a


b
的夹角为60°,|


b
|=______.
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设平面向量


a
=(-2,1),


b
=(λ,-1),若


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是(  )
A.(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
B.(2,+∞)C.(-
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
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已知向量


b
=-2


a
,|


a
|=|


c
|=


5
,若(


a
+


b
)•


c
=
5
2
,则


a


c
夹角的大小是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
已知向量a、b,若|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b ),则a与b夹角的大小为(  )
A.120°B.90°C.60°D.30°
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设单位向量


e1


e2
夹角是60°,


a
=


e1
+


e2


b
=


e1
+t


e2


a


b
夹角为锐角,则实数t的取值范围是______.
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