当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知|a|=2,|b|=3,(2a+b)•b=3,则向量a与b的夹角为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=


2
|


b
|=3
,(2


a
+


b


b
=3,则向量


a


b
的夹角为______.
答案
∵已知|


a
|=


2
|


b
|=3
,(2


a
+


b


b
=3,∴2


a


b
+


b
2
=3,即 6


2
cos<


a
 , 


b
>+9=3,
∴cos<


a
 , 


b
>=-


2
2
,再由<


a
 , 


b
>的范围是[0,π],可得<


a
 , 


b
>=
4

故向量


a


b
的夹角为
4

故答案为:
4
核心考点
试题【已知|a|=2,|b|=3,(2a+b)•b=3,则向量a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b
为两非零向量,且满足|


a
|+|


b
|=2,2


a


b
=


a
2


b
2,则两向量


a


b
的夹角的最小值为______.
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已知单位向量


α


β
,满足(


α
+2


β
)•(2


α
-


β
)=1
,则


α


β
夹角的余弦值为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1
,则


a


b
的夹角为______.
题型:嘉定区二模难度:| 查看答案
【待处理】已知|a|=10,|b|=12,且(3a)•(
1
5
b)=-36,则a与b的夹角是(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
单位向量


a


b
的夹角为
π
3
,则|


a
-


b
|
=(  )
A.


3
B.1C.


2
D.2
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
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