题目

题型：嘉定区二模难度：来源：

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

+

b

|=1，则

a

，

b

的夹角为______．

答案

由题意可得：|

a

+

b

|=1，
所以 

a

2+2

a

•

b

+

b

2=1，
又因为|

a

|=|

b

|
所以 

a

•

b

=-

1

2

，
所以根据数量积的公式可得：cos ＜ 

a

，

b

＞=

a • b

1×1

=-

1

2

，
因为＜

a

，

b

＞∈[0，π]
所以 θ=

2π

3

，
故答案为：

2π

3

．