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题目
题型:不详难度:来源:
【待处理】已知|a|=10,|b|=12,且(3a)•(
1
5
b)=-36,则a与b的夹角是(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°
答案
由(3


a
)•(
1
5


b
)=-36得


a


b
=-60.
∴cos<


a


b
>=


a


b
|


a
||


b
|
=
-60
10×12
=-
1
2

又0°≤θ≤180°,
∴<


a


b
>=120°.
故选B
核心考点
试题【【待处理】已知|a|=10,|b|=12,且(3a)•(15b)=-36,则a与b的夹角是(  )A.60°B.120°C.135°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
单位向量


a


b
的夹角为
π
3
,则|


a
-


b
|
=(  )
A.


3
B.1C.


2
D.2
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已知向量


OA
=(3,-4),


OB
=(6,-3),


OC
=(5-m,-3-m)

(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;
(2)若∠ABC为锐角,求实数m的取值范围.
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已知平面向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=1,且2


a
-5


b


a
+


b
垂直,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3
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已知|


a
|=


3
|


b
|=2
,且(


a
+


b
)•


a
=0
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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已知向量a,b满足|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=-2x3+3|


a
|x2+6


a


b
x+5
在实数集R上是单调递减函数,则向量a,b的夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
6
]
B.[0,
π
3
]
C.(0,
π
3
]
D.[
3
,π]
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