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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=


3
|


b
|=2
,且(


a
+


b
)•


a
=0
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案
(


a
+


b
)•


a
=0
,∴


a
2
+


a


b
=0,∴(


3
)2+2


3
cos<


a


b
=0.
解得cos<


a


b
>=-


3
2

0≤<


a


b
>≤π



a


b
>=
6

故选D.
核心考点
试题【已知|a|=3,|b|=2,且(a+b)•a=0,则向量a与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量a,b满足|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=-2x3+3|


a
|x2+6


a


b
x+5
在实数集R上是单调递减函数,则向量a,b的夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
6
]
B.[0,
π
3
]
C.(0,
π
3
]
D.[
3
,π]
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已知向量


a


b
的夹角为<


a


b
>=120°,若向量


c
=


a
+


b
,且


a


c
,则|


a
|:|


b
|=(  )
A.1:2B.2:


3
C.2:1D.


3
:1
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连续两次掷一颗质地均匀的骰子,记出现向上的点数分别为m,n,设向量a=(m,n),b=(3,-3),则a与b的夹角为锐角的概率是______.
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已知|


a
|=3,|


b
|=4,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-2


b
|
=______.
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设向量


OA
=(k,


3
)


OB
=(0,-2k)


OA


OB
的夹角为120°,则实数k=______.
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