题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

、

b

、

c

且

a

+

b

+

c

=

0

，|

a

|=3，|

b

|=4，|

c

|=5．设

a

与

b

的夹角为θ₁，

b

与

c

的夹角为θ₂，

a

与

c

的夹角为θ₃，则它们的大小关系是______（按从大到小）

答案

∵

a

+

b

+

c

=

0

，|

a

|=3，|

b

|=4，|

c

|=5
∴表示

a

，

b

，

c

三个线段构成直角三角形
∴θ₁=90°
θ₂＞θ₃＞90°
∴θ₂＞θ₃＞θ₁
故答案为θ₂＞θ₃＞θ₁