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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=2,|


b
|=3,(


a
-2


b
)•(2


a
+


b
)
=-1,那么向量


a


b
的夹角为=______.
答案
(


a
-2


b
)•(2


a
+


b
)= 2×4-2×9-3


a


b
=-10-3


a


b
=-1,即


a


b
=-3.


a


b
=|


a
||


b
|cos<


a


b
>=6cos<


a


b
>=-3,
∴<


a


b
>=120°
故答案为:120°.
核心考点
试题【已知|a|=2,|b|=3,(a-2b)•(2a+b)=-1,那么向量a与b的夹角为=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=


3
|


b
|=2


3


a


b
=-3
,则


a


b
的夹角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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α∈(0,
π
2
)
,向量


a
=(cosα,sinα),b=(-
1
2


3
2
)

(1)证明:向量


a
+


b


a
-


b
垂直;(2)当|2


a
+


b
|=|


a
-2


b
|时,求角α.
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e1


e2
是两个单位向量,若


e1


e
2
的夹角为60°,求向量


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
的夹角.
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设向量


a


b
满足:|


a
|=1
|


b
|=2


a
•(


a
+


b
)=0
,则


a


b
的夹角是______.
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已知向量


a


b
夹角为45°,且|


a
|=4,(


a
-2


b
)•


a
=12,则|


b
|=______.
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