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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=


3
|


b
|=2


3


a


b
=-3
,则


a


b
的夹角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案


a


b
的夹角为θ,可得θ∈[0,π]
则由夹角公式可得cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
-3


3
×2


3
=-
1
2

故可得θ=120°
故选C
核心考点
试题【已知|a|=3,|b|=23,a•b=-3,则a与b的夹角是(  )A.30°B.60°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
α∈(0,
π
2
)
,向量


a
=(cosα,sinα),b=(-
1
2


3
2
)

(1)证明:向量


a
+


b


a
-


b
垂直;(2)当|2


a
+


b
|=|


a
-2


b
|时,求角α.
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e1


e2
是两个单位向量,若


e1


e
2
的夹角为60°,求向量


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
的夹角.
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设向量


a


b
满足:|


a
|=1
|


b
|=2


a
•(


a
+


b
)=0
,则


a


b
的夹角是______.
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已知向量


a


b
夹角为45°,且|


a
|=4,(


a
-2


b
)•


a
=12,则|


b
|=______.
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已知


e1


e2
是单位向量,


e1


e2
的夹角为
π
3


a
=


e1
-2


e2


b
=2


e1


e2

(Ⅰ)若λ=-1,求 


a


b
及向量


a


b
的夹角θ的大小;
(Ⅱ)λ取何值时,


a


b
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