全反射、临界角

不定项选择

abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）（   ）

A．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面 
D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面

如图，ABC为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为42°，M为一与BC垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，经AB面折射后的光线又射向BC，则
[     ]
A．BC面将有色光射出
B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D．将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽

空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图示效果的是
[     ]
A．B．C．D．

空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图示效果的是
[     ]
A.B.C.D.

abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）
[     ]
A．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面

不定项选择下列说法正确的是（   ）
A．海市蜃楼是由于光的全反射造成的，成的是倒立的虚像
B．海市蜃楼是由于光的全反射造成的，成的是正立的虚像
C．沙漠中的蜃景是由于光的全反射造成的，成的是倒立的虚像
D．沙漠中的蜃景是由于光的全反射造成的，成的是正立的虚像

光在两种介质的界面处发生了全反射，由此可以判定（   ）A．光的频率大于极限频率
B．光从光密介质射向光疏介质
C．光从光疏介质射向光密介质
D．入射角小于临界角

如图所示，一束截面为圆形、半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的上表面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射，求屏幕上被照亮区域的半径。

如图所示，玻璃体ABC是截面半径为R的半圆形柱体的一部分，O为圆心，OC＝OB＝R，∠AOB＝60°，折射率n＝2。一束平行光垂直AB面入射玻璃体，在BC弧面上有光线射出的部分其弧长为____________。（不考虑AC面反射光的影响）

不定项选择太阳光照射在平坦的大沙漠上，我们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好像太阳光从远处水面反射来的一样，我们认为前方有水，但走到该处仍是干燥的沙漠，这现象在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到，对这种现象正确的解释是（   ）A．越靠近地面空气的折射率越大
B．这是光的干涉形成的
C．越靠近地面空气的折射率越小
D．这是光的衍射形成的

甲乙两种单色光均垂直射到一条直光纤的竖直端面上，甲光穿过光纤的时间比乙光的时间短，则[     ]
A．光纤对甲光的折射率较大
B．甲光的频率比乙光大
C．用它们分别做为同一双缝干涉装置的光源时，甲光相邻的干涉条纹间距较大
D．甲光比乙光更容易发生全反射

不定项选择如图，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，且∠A=30°，在整个AC面上有一束垂直于AC的平行光线射入，已知这种介质的折射率n>2，则（   ）

A．可能有光线垂直AB面射出
B．一定有光线垂直BC面射出
C．一定有光线垂直AC面射出
D．从AB面和BC面出射的光线能会聚一点

（1）下列说法正确的是______________；
A．光的偏振现象说明光是纵波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试回答下列问题：
①x=4m处质点的振动函数表达式y=______________cm；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=______________cm。
（3）如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A=30°。一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC。已知入射方向与BC的夹角为θ=30°。试通过计算判断光在F点能否发生全反射。

不定项选择平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面ST的上表面涂有反射层（光线不能通过）。某种单色光线射向界面MN后，发生了一系列的反射和折射现象，光路如图所示。则（   ）

A．当入射角β适当减小时，光线c、d都可能会消失
B．当入射角β适当增大时，光线d可能会消失
C．对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小
D．出射光线b、c、d不一定平行

彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。对于这两束光，以下说法中正确的是（   ）

A．单色光a比单色光b的频率高
B．由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
C．在水中a光的传播速度小于b光的传播速度
D．如果b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应

如图所示，截面为等腰三角形的棱镜顶角α=41.30°，一束白光以较大的入射角θ从棱镜的一侧射入，通过棱镜后从另一个侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带。当入射角θ逐渐减小到零的过程中，请根据下表中该棱镜材料对各种色光的折射率和发生全反射的临界角，判断光屏上彩色光带的变化情况（   ）

A．红光最先消失，最后光屏上剩下黄、绿、蓝、紫四种色光
B．紫光最先消失，最后光屏上只剩下红、橙两种色光
C．紫光最先消失，最后光屏上没有任何色光
D．红光最先消失，最后光屏上没有任何色光

不定项选择如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出。则（   ）

A．OA为黄光，OB为紫光
B．OA为紫光，OB为黄光
C．OA为黄光，OB为复色光
D．OA为紫光，OB为复色光

不定项选择为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到目标及目标倒影的原因是（   ） A．加热后，离沙盘越远处空气拆射率越大
B．形成倒影的原因是发生了全反射
C．形成倒影的原因是发生了干涉
D．形成倒影的原因是发生了衍射

如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45^。，下面四个光路图中，正确的是（   ）A．
B．
C．
D．

如图所示，AOB是由某种透明物质制成的1/4圆柱体横截面（O为圆心），折射率为今有一束平行光以45⁰的入射角射向圆柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设射到OB面的光线全部被吸收，不考虑OA 面的反射，求在圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的比例。

如图所示，为某种透明介质的截面图，△ACC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离。

如图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光。
（1）求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C；
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少？

如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为C，则
[     ]
A．n可能为
B．n可能为2
C．t可能为
D．t可能为

不定项选择用a、b、c、d表示四种单色光，若
①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；
②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大
③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子。
则可推断a、b、c、d可能分别是（   ）
A．紫光、蓝光、红光、橙光
B．蓝光、紫光、红光、橙光
C．紫光、蓝光、橙光、红光
D．紫光、橙光、红光、蓝光

自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车，尾灯由透明介质做成，其外形如图所示，下面说法中正确的是
[      ]
A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知=60°，=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率n＝，求：
（1）光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）。

如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，∠ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
[     ]
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。 

一个置于空气中的厚玻璃板，AB、CD分别是玻璃板的上、下表面，AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃板（如图示），则折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是（   ）

A．一定不会发生全反射
B．不论入射角多大，均能发生全反射
C．只有入射角足够大才会发生全反射
D．不知玻璃折射率，无法判断是否能发生全反射

如图所示，A、B、C为等腰棱镜，D为AB的中点，a、b两束不同频率额的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点是D的距离相等，两束光通过棱镜折射后相交于图中P点。则a光通过棱镜的时间 b光通过棱镜的时间_____________________（选填“大于”、“等于”或“小于”）。a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射临界角__________________b光发生全反射临界角（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

氢原子能级图如图所示，若氢原子发出a 、b两种频率的光，在真空中用同一装置做双缝干涉实验，分别得到干涉图样如图甲、乙所示。若a光是氢原子由能级n=5向n=2跃迁时发出的，则关于b光下列说法正确的是
[     ]
A．可能是从能级n=4向n=2跃迁时发出的
B．可能是从能级n=4向n=3跃迁时发出的
C．a光在水中的传播速度小于b 光在水中的速度
D．若用a光以α角从玻璃射向空气恰好发生全反射，则b光以同样的入射角从玻璃射向空气也能发生全反射

彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。对于这两束光，以下说法中正确的是
[     ]
A．单色光a比单色光b的频率高
B．由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
C．在水中a光的传播速度小于b光的传播速度
D．经同一双缝干涉装置得到干涉条纹，a光条纹宽度小于b光条纹宽度

不定项选择关于全反射，下列叙述中正确的是（   ）A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为1.5）
[     ]
A．图乙、丁
B．图甲、丁
C．图乙、丙
D．图甲、丙

如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是
[     ]
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射

如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为
[     ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

不定项选择潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为（   ）A．htanθ
B．hsinθ
C．h/tanθ
D．h/sinθ

不定项选择在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（   ）

A．r
B．1.5r
C．2r
D．2.5r

有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上。这个人再向前游12 m，正好不能看见此物体，求河深。（水的折射率为4/3）

为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图所示。求该材料的折射率。

下列说法正确的是[     ]
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小

某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中I为空气，Ⅱ为介质）[     ]
A．B．C．D．

如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面I和界面Ⅱ，光线从界面I射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面I时的入射角，则
[     ]
A．只要入射角足够大，光线在界面I上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面I上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象

已知介质对某单色光的临界角为C，则[     ]
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中的倍

如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，看到一个十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ=97.6°的倒立圆锥底面的“洞”内；
（2）“洞”外是水底的镜像；
（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序内紫外红。
试分析上述水下观天的奇导现象。

夏天海面上，下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以致发生全反射。人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，则下列说法中正确的是
[     ]
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是蜃景，B是景物
D．A是蜃景，A是景物

不定项选择如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC=30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n>2，则（   ）

A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出

不定项选择已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（   ）A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大

不定项选择如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（   ）

A．πR/6
B．πR/4
C．πR/3
D．2πR/15