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题目
题型:三亚模拟难度:来源:
已知|


a
|=2,|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,则使向量


a
+λ


b
λ


a
-2


b
的夹角为钝角的λ范围是(  )
A.(-∞,-1-


3
B.(-1+


3
,+∞)
C.(-∞,-1-


3
)∪(-1+


3
,+∞)
D.(-1-


3
,-1+


3
答案
.
a
2=4,
.
b
2=1,
.
a
.
b
=2×1×cos60°=1,
∴(


a
+λ


b
)•(λ


a
-2


b
)=λ2+2λ-2.
∴λ2+2λ-2<0.
∴λ∈(-1-


3
,-1+


3

故选D.
核心考点
试题【已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则使向量a+λb与λa-2b的夹角为钝角的λ范围是(  )A.(-∞,-1-3)B.(-1+3,+∞)C.(-】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
满足(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=-6,|


a
|=1,|


b
|=2,则


a


b
的夹角为______.
题型:安徽难度:| 查看答案
|


a
|
=4,|


b
|
=3,且


a


b
的夹角为120°,则|


a
-


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量|


a
|=10,|


b
|=12,且


a


b
=-60,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知向量|


a
|=|


b
|=


2
,|


a
+


b
|=


6
,则向量


a


b
夹角为(  )
A.
π
4
B.
3
C.
π
6
D.
π
3
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(x,3),


b
=(2,-1)
,若


a


b
的夹角为锐角,则x的范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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