设|a|=4，|b|=3，且a 与b 的夹角为120°，则|a-b|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

设|

a

|=4，|

b

|=3，且

a

与

b

的夹角为120°，则|

a

-

b

|=______．

答案

由题意可得

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos120°=12×（-

1

2

）=-6．
∴|

a

-

b

|=

(

a

-

b

)2

=

a

2+

b

2-2

a

•

b

，运算求得
∴|

a

-3

b

|=

(

a

-3

b

)2

=

a

2+ (3

b

)2-6

a

•

b

=

16+9-2×(-6)

=

37

，
故答案为：

37

．

核心考点

试题【设|a|=4，|b|=3，且a 与b 的夹角为120°，则|a-b|=______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量|

a

|=10，|

b

|=12，且

a

•

b

=-60，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

已知向量|

a

|=|

b

|=

2

，|

a

+

b

|=

6

，则向量

a

、

b

夹角为（　　）

A．

π

4

B．

2π

3

C．

π

6

D．

π

3

题型：不详难度：| 查看答案

a

=(x，3)，

b

=(2，-1)，若

a

与

b

的夹角为锐角，则x的范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

OA

=(

3

， 1) ，

OB

=(cosθ ， sinθ) ， θ∈R，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）

A．2

B．

3

C．1

D．

3

2

题型：不详难度：| 查看答案

已知

OB

=(2，0)，

OC

=(2，2)，

CA

=(2，1)，则

OA

与

OB

夹角的正弦值为______．

题型：静海县一模难度：| 查看答案

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