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题目
题型:安徽难度:来源:
已知向量


a


b
满足(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=-6,|


a
|=1,|


b
|=2,则


a


b
的夹角为______.
答案
∵(


a
+2


b
)•(


a
-


b

=


a
2-2


b
2+


a


b

=1-8+


a


b

=-6


a


b
=1
∴cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=
1
2

又∵0°≤θ≤90°
∴θ=60°
故答案为60°或者
π
3
核心考点
试题【已知向量a,b满足(a+2b)•(a-b)=-6,|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|
=4,|


b
|
=3,且


a


b
的夹角为120°,则|


a
-


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量|


a
|=10,|


b
|=12,且


a


b
=-60,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知向量|


a
|=|


b
|=


2
,|


a
+


b
|=


6
,则向量


a


b
夹角为(  )
A.
π
4
B.
3
C.
π
6
D.
π
3
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(x,3),


b
=(2,-1)
,若


a


b
的夹角为锐角,则x的范围是______.
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已知向量


OA
=(


3
 , 1) , 


OB
=(cosθ , sinθ) , θ∈R
,其中O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为(  )
A.2B.


3
C.1D.


3
2
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