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题目
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已知


a
=(6,2)


b
=(-3,m)
,当m为何值时,
(1)


a


b

(2)


a


b
答案


a
=(6,2)


b
=(-3,m)

(1)若


a


b
,则6m-(-3)×2=0,解得m=-1;
(2)若


a


b
,则6×(-3)+2m=0,解得m=9.
核心考点
试题【已知a=(6,2),b=(-3,m),当m为何值时,(1)a∥b?(2)a⊥b?】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x∈R,向量


a
=(1,x-1),


b
=(-2,x),若
.
a
.
b
,则实数x等于(  )
A.-2或1B.-2或-1C.2或1D.2或-1
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已知向量


a


b
,若(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
,则下列关于|


a
|和|


b
|
的大小关系一定成立的是(  )
A.|


a
|>|


b
|
B.|


a
|<|


b
|
C.|


a
|≥|


b
|
D.|


a
|=|


b
|
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已知向量


a
=(1,n),


b
=(-1,n),若


a


b
垂直,则n=(  )
A.1B.±1C.0D.-1
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______.
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已知两个不共线的向量


a


b
,它们的夹角为θ,且|


a
|=3
|


b
|=1
,x为正实数.
(1)若


a
+2


b


a
-4


b
垂直,求tanθ;
(2)若θ=
π
6
,求|x


a
-


b
|
的最小值及对应的x的值,并判断此时向量


a
x


a
-


b
是否垂直?
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