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题目
题型:不详难度:来源:
如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若|


AC
|=1,则


AD


AC
=______.魔方格
答案
由题意可得∠ABD=90°+45°,


AC


BD
的夹角等于45°,
BC=DE=
AC
cos45°
=


2
,BD=DE•sin60°=


2
×


3
2
=


6
2



AD


AC
=(


AB
+


BD
 )


AC
=


AB


AC
+


BD


AC
=0+


6
2
×1×cos45°=


3
2

故答案为


3
2
核心考点
试题【如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若|AC|=1,则AD•AC=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若∠OFA=120°,且


FO


FA
=-8
,则抛物线的焦点到准线的距离等于______.
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已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点,且满足


CP
=


CB
+2


CA
,则


PA


PB
=______.
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在△ABC中,∠ABC=90°,若BD⊥AC且BD交AC于点D,|


BD
|=


3
,则


BD


CB
=(  )
A.-3B.3C.-


3
D.


3
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椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为


2
2
,椭圆右准线与x轴交于E(2,0).
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若M(2,t)(t>0),直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使


PO


PM
=0
.求以OM为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设椭圆左、右焦点分别为F1,F2,过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A,B两个不同的点(B在E,A之间)若有


F1A


F2B
,求此时直线l的方程.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=3,且


a


b
夹角的大小为
π
3
.求:
(Ⅰ)


a


b
的值;
(Ⅱ)|


a
-


b
|的值.
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