题目
题型:广元二模难度:来源:
x2 |
a2 |
AC |
F1F2 |
AF1 |
AF2 |
AF1 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求
PE |
PF |
答案
AC |
F1F2 |
AC |
F1F2 |
所以△AF1F2为直角三角形;
∴|
AF1 |
AF2 |
则有9
AF1 |
AF2 |
AF1 |
AF2 |
AF2 |
AF1 |
AF1 |
所以,|
AF1 |
AF2 |
又|
AF1 |
AF2 |
∴|
AF1 |
3a |
2 |
AF2 |
a |
2 |
在△AF1F2中有|
AF1 |
AF2 |
F1F 2 |
即(
3a |
2 |
a |
2 |
所求椭圆M方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)由题意可知N(0,2),E,F关于点N对称,
设E(x0,y0),则F(-x0,4-y0)有x02+(y0-2)2=1,
∴
PE |
PF |
P是椭圆M上的任一点,y∈[-1,1],
所以当y=-1时,
PE |
PF |
核心考点
试题【已知A,B,C均在椭圆M:x2a2+y2=1(a>1)上,直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2,当AC•F1F2=0时,有9AF1•AF2=AF12.(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
GA |
GB |
GC |
0 |
MA |
MB |
MC |
GM |
AB |
(1)求顶点C的轨迹E的方程
(2)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为(
2 |
PF |
FQ |
RF |
FN |
PF |
RF |
a |
b |
u |
a |
b |
(1)求
a |
b |
(2)求
u |
e1 |
e2 |
a |
e1 |
e2 |
b |
e1 |
e2 |
a |
b |
A.1 | B.-1 | C.2 | D.-2 |
BA |
BC |
x2 |
4 |
PF1 |
PF2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.I |
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