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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
都是单位向量,且


a


b
=
1
2
,则|2


a
-


b
|的值为______.
答案
∵向量


a


b
都是单位向量,∴|


a
|=|


b
|=1
又∵


a


b
=
1
2

∴(2


a
-


b
2=4


a
2-4


a


b
+


b
2=4×1-4×
1
2
+1=3
因此,|2


a
-


b
|=


(2


a
-


b
)2
=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【已知向量a,b都是单位向量,且a•b=12,则|2a-b|的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中,


A1A3


A3A5
的值为(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
3


3
2
D.-
3


3
2
题型:青浦区一模难度:| 查看答案


e1


e2
是夹角为60°的两个单位向量,则(2


e1
-


e2
)•(-3


e1
+2


e2
) 等于(  )
A.-8B.
9
2
C.-
9
2
D.8
题型:不详难度:| 查看答案
在边长为


2
的正三角形ABC中,设


AB
=


c


BC
=


a


CA
=


b
,则


a


b
+


b


c
+


c


a
等于(  )
A.0B.1C.3D.-3
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设向量


a


b
的夹角为θ,定义


a


b
的“向量积”:


a
×


b
是一个向量,它的模为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ
.若


a
=(-1,1)


b
=(0,2)
,则|


a
×


b
|
=______.
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已知O为原点,向量


OA
=(3cosx,3sinx),


OB
=(3cosx,sinx),


OC
=(2,0),x∈(0,
π
2
)

(1)求证:(


OA
-


OB


OC

(2)求tan∠AOB的最大值及相应x值.
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