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题目
题型:广东模拟难度:来源:
△ABC内有一点O,满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
,且


OA


OB
=


OB


OC
.则△ABC一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形
答案


OA


OB
=


OB


OC
可得(


OA
-


OC
)•


OB
=0


CA


OB
=0
,所以


CA


OB
,即点O在边AC的高线上;


OA
+


OB
+


OC
=


0


OA
+


OC
=


-0B
,设AC的中点为D,则


OA
+


OC
=2


OD
=-


0B
,即点O在边AC的中线上,
所以△ABC一定是等腰三角形
故选D
核心考点
试题【△ABC内有一点O,满足OA+OB+OC=0,且OA•OB=OB•OC.则△ABC一定是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足


OA


OB
=


OB


OC
=


OC


OA
,则点O是△ABC的(  )
A.三个内角的角平分线的交点
B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
题型:安徽难度:| 查看答案
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3


OA
+4


OB
+5


OC
=


0
,则


OC


AB
的值为(  )
A.-
1
5
B.
1
5
C.-
6
5
D.
6
5
题型:济南二模难度:| 查看答案
若|


a
|=3,|


b
|=4,且(


a
+


b
)⊥(


a
-k


b
),


a


b
的夹角120°;则k等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题:
①若


a
-


b
=0,则


a
=


b
;②若


a


b
=0,则


a
=


0
,或


b
=


0

③若λ∈R且λ


a
=


0
,则λ=0或


a
=


0
;④对任意两个单位向量


e1


e2
,都有


e1


e2
≤1

⑤若


a


b
,则


a


b
方向上的投影是|


a
|

其中正确的有______.(填序号)
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(3,4),


b
=(4,3),求x,y的值使(x


a
+y


b


a
,且|x


a
+y


b
|=1.
题型:不详难度:| 查看答案
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