当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 若|a|=3,|b|=4,且(a+b)⊥(a-kb),a与b的夹角120°;则k等于______....
题目
题型:不详难度:来源:
若|


a
|=3,|


b
|=4,且(


a
+


b
)⊥(


a
-k


b
),


a


b
的夹角120°;则k等于______.
答案
(


a
+


b
)⊥(


a
-k


b
)

(


a
+


b
)•(


a
-k


b
)=0


a
2
+(1-k)


a


b
-k


b
2
=0

即9+(1-k)×3×4cos120°-16k=0
解得k=
3
10

故答案为
3
10
核心考点
试题【若|a|=3,|b|=4,且(a+b)⊥(a-kb),a与b的夹角120°;则k等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题:
①若


a
-


b
=0,则


a
=


b
;②若


a


b
=0,则


a
=


0
,或


b
=


0

③若λ∈R且λ


a
=


0
,则λ=0或


a
=


0
;④对任意两个单位向量


e1


e2
,都有


e1


e2
≤1

⑤若


a


b
,则


a


b
方向上的投影是|


a
|

其中正确的有______.(填序号)
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(3,4),


b
=(4,3),求x,y的值使(x


a
+y


b


a
,且|x


a
+y


b
|=1.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


e1


e2
是夹角为
2
3
π
的两个单位向量,


a
=


e1
-2


e2


b
=k


e1
+


e2
,若


a


b
=0,则实数k的值为______.
题型:江苏难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AD⊥AB,


BD
=2


DC
,|


AD
|=1
,则


AC


AD
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xoy中,点A(-2,-1),B(1,2),C(-2,0)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足(


AB
-t


OC
)•


OC
=0,求t的值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.