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题目
题型:不详难度:来源:
已知y=x3-1与y=3-
1
2
x2
在x=x0处的切线互相垂直,则x0=(  )
A.


3
3
B.
3


3
3
C.


3
D.
39

3
答案
分别对已知函数求导数可得y"=3x2,y"=-x,
∴y"|x=x0=3x02,y"|x=x0=-x0
∵曲线y=x3-1与y=3-
1
2
x2
在x=x0处的切线互相垂直,
∴3x02•(-x0)=-1,即x03=
1
3
,解得x0=
3
1
3

=
39

3

故选D
核心考点
试题【已知y=x3-1与y=3-12x2在x=x0处的切线互相垂直,则x0=(  )A.33B.333C.3D.393】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:
①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.
(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
曲线y=lnx+1在点A(1,1)处的切线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设f(x)=ex+x,若f′(x0)=2,则在点(x0,y0)处的切线方程为______.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
函数y=f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1时,有极值10,则a=______,b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=x3+4x+5在x=1处的切线与y轴的交点为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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