已知e1，e2是夹角为23π的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a•b=0，则实数k的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

已知

，

是夹角为

π的两个单位向量，

-2

，

，若

•

=0，则实数k的值为______．

答案

∵

，

是夹角为

π的两个单位向量
∴

•

∴

•

(e1

-2

)•(k

)
=k

2-2k

•

- 2

2
=2k-

∵

•

=0
∴2k-

=0
解得k=

故答案为：

核心考点

试题【已知e1，e2是夹角为23π的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a•b=0，则实数k的值为______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥AB，

，|

|=1，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足（

-t

）•

=0，求t的值．

题型：不详难度：| 查看答案

正三角形ABC边长为2，设

，

，则

•

______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知椭圆C：x2+

=1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=

a2-1

与椭圆C相交于P，Q两点，且满足

•

a2(a+c)2-1

2-c2

．
（1）试用a表示m²；
（2）求e的最大值；
（3）若e∈（

，

），求m的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(cos

x，sin

x)，

=(cos

，-sin

)．且x∈[0，

]
求（1）

•

；
（2）若f（x）=

•

-2λ|

|的最小值是-

，求λ的值．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点