在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长（2）设实数t满足（AB-tO - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足（

-t

）•

=0，求t的值．

答案

（1）

=(3，3)，

=(0，1)，…（2分）
求两条对角线长即为求|

|与|

|，…（4分）
由

=(3，4)，得|

|=5，…（6分）
由

=(3，2)，得|

．…（8分）
（2）∵

=(-2，0)，
∵（

-t

）•

•

-t

2，…（11分）
易求

2=4，

•

=（3，3）•（-2，0）=-6．
所以由（

-t

）•

=0得-6-4t=0，
解得 t=-

…（15分）

核心考点

试题【在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长（2）设实数t满足（AB-tO】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

正三角形ABC边长为2，设

，

，则

•

______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知椭圆C：x2+

=1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=

a2-1

与椭圆C相交于P，Q两点，且满足

•

a2(a+c)2-1

2-c2

．
（1）试用a表示m²；
（2）求e的最大值；
（3）若e∈（

，

），求m的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(cos

x，sin

x)，

=(cos

，-sin

)．且x∈[0，

]
求（1）

•

；
（2）若f（x）=

•

-2λ|

|的最小值是-

，求λ的值．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知△ABC中，

=(-

sinx，sinx)，

=(sinx，cosx)
（1）设f(x)=

•

，若f（A）=0，求角A的值；
（2）若对任意的实数t，恒有|

-t

|≥|

|，求△ABC面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个单位向量

与

的夹角为135°，则|

+λ

|＞1的充要条件是（　　）

A．λ∈(0，

)

B．λ∈(-

，0)

C．λ∈(-∞，0)∪(

，+∞)

D．λ∈(-∞，-

)∪(

，+∞)

题型：四川难度：| 查看答案

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